Questo corso affronta una varietà di argomenti incentrati sul tema del "calcolo con processi infiniti", in gran parte il contenuto del calcolo AP di livello BC che non è nel programma di studio di livello AB. È necessario per conoscere la probabilità e la statistica a tutti i livelli, nonché per comprendere le procedure di approssimazione che si verificano in tutti i campi quantitativi (compresa l'economia e la computer grafica). Dopo un primo ripasso delle regole limite, il corso prosegue discutendo sequenze di numeri e funzioni, nonché i limiti "all'infinito" per ciascuna (necessari per qualsiasi discussione sensata del comportamento a lungo termine di un processo numerico, come: procedure iterative e complessità nell'informatica, modelli dinamici in tutta l'economia e prove ripetute con dati in qualsiasi campo). L'integrazione è discussa per le funzioni razionali (una questione in sospeso da Math 20) e soprattutto per gli integrali (impropri) per funzioni illimitate e "all'infinito": questo si manifesta in contesti diversi come la velocità di fuga di un razzo, il valore attuale di una resa perpetua asset e importanti calcoli di probabilità (tra cui la famosa "curva a campana" e per capire perché molti test statistici funzionano in un certo modo).

Differenziazione e integrazione di funzioni di una variabile. Stessi argomenti del CAS MA 123, ma con meno enfasi sulla generalità matematica e più sulle applicazioni. Particolarmente indicato per gli studenti che si dedicano alle scienze biologiche e sociali.

Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo. Equazioni di Maxwell. Onde elettromagnetiche. Propagazione, riflessione e trasmissione. Materiali dielettrici. Correnti elettriche stazionarie. Campo magnetico, energia e forza. Materiali magnetici. Applicazioni di elettrostatica, magnetostatica ed elettrodinamica.

Fornisce una solida base di probabilità e un'introduzione alla statistica e all'apprendimento automatico. Include l'esperienza di tradurre i problemi di ingegneria in modelli probabilistici e di lavorare con questi modelli in modo analitico e algoritmico. Prepara gli studenti ad affrontare i corsi elettivi di livello superiore che utilizzano il ragionamento probabilistico.

Introduzione alla progettazione del software, alle tecniche di programmazione, alle strutture dati e ai principi dell'ingegneria del software. Il corso è strutturato dal basso verso l'alto, iniziando con l'hardware di base, seguito da una comprensione del linguaggio macchina che controlla l'hardware e del linguaggio assembly che organizza tale controllo.

Approccio etologico al comportamento animale; cause fisiologiche, ontogenetiche e filogenetiche; significato adattativo del comportamento esaminato all'interno di un quadro evolutivo, che include in minima parte l'uomo. Gli studenti devono iscriversi a due sezioni: lezione e laboratorio.

Gli autori dello studio del processo di Wiener e integrali Itô in dettaglio, con un focus sui risultati necessari per il modello di valutazione delle opzioni di Black-Scholes. Dopo aver sviluppato le proprietà martingala richieste di questo processo, la costruzione dell'integrale e la formula Itô (dimostrato in dettaglio) diventano il fulcro, sia per la teoria e applicazioni, e per fornire esempi concreti di equazioni differenziali stocastiche utilizzati in finanza.